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Take a Risk:林岳彦の研究メモ

自らの研究に関連するエトセトラについてのメモ的ブログです。主にリスク学と統計学を扱っています。

共分散構造モデル一元論的な図のメモ

統計的因果推論の勉強の一環として、豊田秀樹さんら著の『原因を探る統計学』を読んでいたら共分散構造モデル一元論的な図があったのでメモしておきます。

原因をさぐる統計学―共分散構造分析入門 (ブルーバックス)

原因をさぐる統計学―共分散構造分析入門 (ブルーバックス)

図はこんなかんじ:


ここで測定方程式は潜在変数*1が観測変数*2によってどのように測定されているかを表す方程式を指します。一方、構造方程式は変数間の因果関係(「構造」)を表現するための方程式といえます。一般には(狭義には)、潜在変数と構造方程式の両者を含むモデルが共分散構造モデルと呼ばれるようです。

どちらにしろデータが標準化された線形ワールドでは変数間の関係は(偏)回帰係数で繋がるしかないので、変数を偏回帰係数でつなげたパス図によって全ては表現できる、という理解でもいいのかな?

*1:直接観測されるわけではない変数

*2:直接観測される変数