前回に引き続き、今回もいわゆるフィデューシャル推測の節。前回の部分の引用の続きで、導出したの頻度分布の解釈についての議論になっていきます： 実験者が事前の知識なしに、実験の結果得られたTのある値にもとづいて追求している、の特定の未知の値にた…

今回もいわゆるフィデューシャル推測の節。前回の続きから引用： この推理様式の一例として、粒子を未知の頻度で互に完全に独立な時点で放射している放射能源を考えよう。あい続く二つの放射の間隔はランダムで指数分布 にしたがって分布しているだろう。こ…

今回から、第３章「いろいろな形の定量的推論」の第３節「推測度による論法」を見ていきます。いわゆる「フィデューシャル推測」ってやつですね。この節は詳しく見ていきたいと思います。冒頭から引用していきます（強調は引用者）： 推測度という言葉は、あ…

いささか間が空いてしまいましたが、本書のメモも再開します。第３章「いろいろな形の定量的推論」の第２節「より一般的な仮説」より。強調は引用者。 科学的仮説では、一つあるいは二つ以上のパラメータ、つまり調整可能な"定数"が含まれており、それがどの…

今回は本解説シリーズ（第１回・第２回）の最終回として、「無性生物の進化シミュレーションとしてのMCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）」について解説していきます。今回は長いっす。 無性生物集団の進化は「マルコフ連鎖」＆「モンテカルロ」 まずは「マ…

ワールドカップで予測を次々に的中させたタコのパウル師匠がお亡くなりになりました。追悼の意味を込めいくつか記事のメモ：Wikipediaのパウル師匠のページ（詳細すぎ）↓ Paul the Octopus - Wikipedia, the free encyclopedia D. Spigelhalter*1のパウル師…

今回も純粋にメモ。対数周辺尤度と自由エネルギーに関係についての記事。アルゴリズムマニア2.0いくつか部分的に引用すると このように汎化誤差は対数周辺尤度の増分で書くことができます。この意味でも周辺尤度が重要だったりします。 ちゃんとした用語の定…

A.Gelmanのブログにマンデルブロと赤池弘次の仕事の関連についての記事があったのでメモしておきます。純粋にメモ。Mandelbrot and Akaike: from taxonomy to smooth runways (pioneering work in fractals and self-similarity) « Statistical Modeling, Ca…

A.Gelmanの主観確率（subjective probability）に関するコメントを含む記事があったのでメモしておきます*1。Does posterior predictive model checking fit with the operational subjective approach? « Statistical Modeling, Causal Inference, and Soci…

前回の記事では、「事後分布を求めること」と「一世代後の遺伝子頻度分布を求めること」がパラレルに解釈できることについて書きました。 今回は、そもそもなぜMCMCが必要なのかについて、解説していきます。 「尤度関数を描く」＝「適応度地形を描く」 アナ…

今回は進化学者のためのマルコフ連鎖モンテカルロ方（MCMC）のアナロジカルな解説を書いてみたいと思います。いつもながら内容はアヤシイですが「Ｂ級グルメ的な解説」として捉えていただくとよい案配かと思います。今回の一連の記事のポイントを先に書くと…

「ベイズ統計モデリング／安道知寛著」にラスボス的に出てくるベイズ予測情報量基準（BPIC）なのですが、分からないところがあるので個人用にメモしておきます*1。142pの7.3式： は単純な形でのBPICを示しています。ここで第１項は事後対数尤度（devianceの…

統計数理 Vol. 58, No1をつらつら読んでいてちょっと面白かったので引用メモ（坂元2010, p65の部分；強調は引用者による）。 ...この時期*1は、AICが導入されてまだ数年しか経っておらず、AICを認める人は少数であったが、創業者利得（のおこぼれ）とでも言…

ちょっと戻って、第2章「初期の試みとその難点」の第4節「確率の意味」からの引用メモ（p35）。強調は本文ママ。 古典的な確率の概念を、個々の場合に適用できるための基本的な要請は、典型的な確率命題における主観的な無知と、客観的な知識との役割をはっ…

先日、2010年度 統計関連学会連合大会でお話させていただきました。 その発表スライドをSlideShareにアップしましたので、もし興味のおありの方はご笑覧いただければ幸いです*1。今回は学会の性格上、やや統計学的な内容に重点をおいた内容になっています。A…

引用メモその６。有意性検定に対する言及。 第３章「いろいろな形の定量的推論」の第１節「単純な有意性検定」より。強調は引用者。 科学研究における有意性検定の有効性を説明するために、検定にもとづくいろいろな命題が正しかったり誤ったりする頻度を引…

引用メモその５。第２章「初期の試みとその難点」の「4.確率の意味」から。フィッシャーの確率概念の捉え方が垣間見える。（特に断りのない限り強調は引用者） 確率の数学的定義に関する言及： しかし数学的な定義は、単にその言葉が演繹的な数学的推論の中…

引用メモその４。第２章「初期の試みとその難点」の「２. ジョージ・プール」から。ベイズ法と逆確率に関するフィッシャーの立ち位置が垣間見れる。 （引用者注：ネズミの同型接合体と異型接合体の確率計算の話の流れから） また、実験家が、そのネズミの両…

引用メモその３。第２章「初期の試みとその難点」の第１節「トーマス・ベイズ」の最後の部分（p17; 強調引用者）。フィッシャーの先験確率（事前確率）に対する立ち位置がよく分かる。 このように、ベイズの導入した先験確率を表す式は、恣意的な要素を含ん…

また引用メモ。「はしがき」の直後の「第２章 初期の試みとその難点」の、第１節「1. トーマス・ベイズ*1」の冒頭を引用（強調は引用者）。 科学的推論の過程、すなわち実験研究者が理解している意味での現実の世界を理解する方法に、合理的な説明を与えよう…

最近、ひょんなことからフィッシャーの「統計的方法と科学的推論」（渋谷政昭・竹内啓訳、岩波書店）を譲り受けました。原本が1956年初版、翻訳本が1962年初版になっております。1962年はフィッシャーの没年*1ですので、フィッシャー晩年の著作ですね。この…

不偏分散において「なぜnではなくn-1で割るのか」というのは色々な説明のしかたがあるかと思いますが、個人的にはタコでもわかる主成分分析さんの以下のグラフィカルな説明が一番分かりやすかったような気がします。 （おまけ） イラストでわかる自由度と不…

柳本武美先生という方の科研費研究でDICに対する言及があったのでメモしておきます。KAKEN - ベイズ法の発展的適用による回帰分析の展開(20500259) 特に該当する部分は以下*1。私のレベルでは全く理解できませんが、一応メモ。 ...加えて、KL分離度と尤度比…

ibaibabaibai日記のネタ引用。簡にして要。 ドイツの蛸のパウルはW杯5勝7敗を完全予測．P=0.0078 「統計的有意差」があったということと「科学的に証明された」ということの間には本来かなーりのギャップがあります。 統計リテラシーのある人には常識でも、…

変動性と不確実性の説明に関する自作メモです。 変動性と不確実性 推測には不可避的に不確実性が伴います。一般に、その不確実性の内訳は次の二つに分けられます*1。 Total uncertainty = Variability + Uncertainty ここでvariability（変動性）は「システ…

先日以下のセミナーを行いました。セミナー：「なぜベイズ統計はリスク評価に適しているのか？：その哲学上および実用上の理由」 - Take a Risk: 林岳彦の研究メモ そのプレゼン資料を提供いたします（WhyBayes_v2_HayashiTI.pdf ; 10.4MB, 166 pages）。実…

「データマイニング入門／豊田秀樹」からベイジアンネットワークに関する記述を幾つかメモしておきます*1。 ベイジアンネットワークの目的について（P210）： ベイジアンネットワークの目的の１つは、事象間の影響関係をグラフィカルなモデルとしてわかりや…

にしなさんにコメント欄で紹介していただいたGelmanの以下のブログ記事が参考になりそうだったので、ここでもメモしておきます。Cross-validation for Bayesian multilevel modeling いろいろと参考になりそうなテクニカルなことも書いてあるのですが、とり…

「データマイニング入門／ 豊田秀樹著」を読んでいて、「そういうかんじなのかあ」と感じたところがあったので引用メモ（p16）。 データマイニングにおけるデータ解析の最大の特徴は、交差妥当化を標準で実施する文化を定着させたことである。ただし交差妥当…

だいたいこんな感じでしょうか。 モデル（＝仮説）が全然分からない場合→「モデルの発見」のフェーズ 有力なモデル（＝仮説）が複数ある場合→「モデルの選択」のフェーズ ベストなモデル（＝仮説）が決まっている場合→「パラメータ値の推測」のフェーズ 外側…